La Geometría tiene como objeto el Conocimiento de lo Permanente. Por tanto, atrae al alma hacia la Verdad, forma en ella el Espíritu Filosófico, obligándola a dirigir hacia lo Alto sus miradas, en lugar de posarlas, como suele hacerse, en las cosas terrenas

Platón.


 

Platón se puede relacionar con muchos filósofos tanto posteriores como anteriores a su época. Pitágoras fue uno de los filósofos que tuvo una gran influencia en Platón. Antes de empezar, quisiera comentar que Platón no conoció a Pitágoras de Samos, sino que lo que sabe de él es a través de la Escuela Pitagórica, con la cual tuvo contacto en sus viajes a Sicilia.

Los pitagóricos dan tanta importancia al mundo que lo consideran el arkhé o principio de la naturaleza. Platón también les da importancia, pues las sitúa en el mundo inteligible y las incluye en el tipo de conocimiento denominado ciencia, aunque defenderá que tiene importantes limitaciones y que existe un saber superior denominado dialéctica.

Los pitagóricos afirmaban que todas las cosas se pueden traducir a números. El universo es un cosmos donde todo está ordenado y sigue una estructura matemática, por lo que todo se puede medir mediante reglas y patrones matemáticos. Los pitagóricos creían que el conocimiento de los números eran el camino de la Verdad. Platón se apartaba de esta idea, dado que las matemáticas dependían de sus representaciones materiales, y éstas carecían de perfección, con lo que el uso de los número también podía inducir a error. Esta representación de la matemática es lo que se conoce como Geometría, en la que de forma gráfica se disponen los elementos matemáticos para su estudio y cálculo. Por otro lado, el método deductivo dice que si las premisas son verdaderas la conclusión por lógica es verdadera; los matemáticos establecen hipótesis con el fin de saber con certeza si las premisas son verdaderas, por lo tanto tiene que haber una disciplina que pueda verificar si estas premisas son verdaderas. Esta doctrina es la dialéctica: el saber de las Ideas matemáticas. Por esto platón considera las matemáticas como un conocimiento necesario en el proceso de educación para los guerreros que aspiran a ser gobernantes, pero no son suficiente por lo que el saber dialéctico es imprescindible.

Vamos a ampliar un poco estos conceptos.

Para Platón, el intelecto está dotado de unas ideas innatas con las que nacemos. El Universo sensible, que es el observable, está estructurado forzosamente de acuerdo con un modelo constituido por ideas o formas perfectas que están ordenadas matemáticamente en un Cosmos armónico invisible del que el Cosmos visible es sólo una proyección o imagen imperfecta.
La verdadera realidad del mundo es un Cosmos invisible e ideal. El mundo de las apariencias es el que tocamos con nuestros sentidos y constituye una sombra imperfecta del mundo verdadero de las ideas. Según Platón, la verdadera Astronomía trata de los movimientos geométricos de los astros ideales en un cielo matemático ideal, del cual, el firmamento visible es sólo un reflejo imperfecto.
Pero, ¿qué son en concreto las ideas de Platón? De acuerdo con la teoría platónica, para explicar el cambio o movimiento de las cosas sin contradicciones, en cada cosa debe haber algo que permanece y algo que cambia: lo que permanece es el ser verdadero e inmutable de la cosa y que conocemos con la mente, mientras que lo que cambia es el reflejo imperfecto de la idea en la realidad sensible y es lo que percibimos con nuestros sentidos.
Por ejemplo, la idea de elefante o caracol, es solo una y universal. En el mundo sensible, es decir, el que percibimos por nuestros sentidos, existen muchos elefantes y muchos caracoles. Una idea única proyecta una multitud de imágenes concretas y singulares. Para Platón existe una dualidad entre dos mundos diferentes: el racional y el empírico (el que puedo capar por los sentidos). Las ideas son la realidad inmutable y verdadera de las cosas cuyo conocimiento no se adquiere ni por la enseñanza ni por los sentidos. Las ideas verdaderas están dormidas en el alma racional (inmortal y de naturaleza divina), pero podemos llegar a conocerlas si las despertamos mediante la reflexión interior.
El conocimiento no consiste pues en investigar y aprender lo que no sabes, sino más bien en recordar lo que has olvidado. Esta concepción filosófica explica por qué Platón tenía un profundo desinterés por la experiencia científica, y el predominio que da a la intuición intelectual.
A partir de Platón, las Matemáticas adquiridas por la intuición interior del intelecto adquieren la primacía en el plano científico. Por eso Platón puso en la puerta de su Academia “Que nadie entre aquí si no sabe Geometría”.
Para los pitagóricos, la realidad en su nivel más profundo es de naturaleza matemática. El hecho de que los fenómenos más diversos cualitativamente presentaran idénticas relaciones matemática (por ejemplo las proporciones que dan lugar a las notas musicales) sacudió la mente de los pitagóricos como una revelación: el mundo era una construcción matemática y su estructura consistía en razones aritméticas entre números enteros positivos.
La doctrina numérica pitagórica acerca de la naturaleza de las cosas y del mundo, sin embargo, sufrió un duro golpe con el descubrimiento de los números “irracionales”. Pero fue Platón quien subrayó con mayor vehemencia el carácter catastrófico de los irracionales. En el Timeo sustituyó la concepción aritmética del mundo por otra geométrica, a partir de triángulos en los que intervenían las raíces cuadradas irracionales de dos y tres. Para Platón,“Dios geometriza eternamente”, de manera que no es el número quien gobierna el universo como decían los pitagóricos, sino la Geometría. De este modo superaba el contratiempo de los números irracionales que sufrieron los pitagóricos y ampliaba el conocimiento de la estructura del cosmos a la Geometría.
Convencido de la estructura geométrica del universo, Platón estimuló entre sus discípulos la construcción de modelos geométricos del mundo, especialmente los que explicasen los movimientos de los planetas. Y desde la época de Platón hasta la Relatividad de Einstein en el siglo XX, se ha dado por supuesto que la Geometría es la rama matemática que describe fielmente la realidad última del Universo, siendo a partir de entonces puramente geométricos los modelos del universo.
Así, desde Platón y Euclides, la Geometría pasó a ser el instrumento fundamental de todas las explicaciones de la física y la cosmología. Desde la Grecia clásica, por tanto, hemos dado por supuesto que la investigación del Universo es el estudio y descubrimiento de las leyes matemáticas que lo gobiernan.
Y esta forma de pensar no es extraña para los grandes genios de siglos posteriores:Galileo, Copérnico, Kepler, Descartes, Huygens, Newton, Maxwell o Einstein podrían decirse que fueron fundamentalmente pitagóricos y platónicos.
Si no hubieran existido Thales, Platón y Pitágoras, quizá estaríamos debatiéndonos todavía en la espesa niebla del pensamiento mágico y la superstición, como de hecho aún lo están numerosos pueblos que no han sabido desarrollar teorías matemáticas y han conservado una cultura primitiva.

Por tanto, la aportación de Platón al moderno método científico es que él construyó un modelo cosmológico físico-matemático de carácter hipotético con las matemáticas y los elementos conocidos en su tiempo, como una conjetura razonable.

Esto es lo que en el fondo hacen los científicos y cosmólogos contemporáneos, que construyen modelos hipotéticos del Universo con otras matemáticas más avanzadas y otros elementos descubiertos posteriormente.


Os dejo con un vídeo que explica parte de la filosofía de Pitágoras y Platón


FUENTES:

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